( 商品编号B01M12YU7J )管理运筹学:基础、技术及Excel建模实践(第二版) / 刘春梅

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基本信息

书名:管理运筹学:基础、技术及excel建模实践(第二版)

定价:49.00元

作者:刘春梅

出版社:格致出版社

出版日期:2016年9月1日

ISBN:9787543226173

字数:

页码:427

版次:第1版

装帧:平装

开本:16

商品标识:B01M12YU7J

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作者介绍

海财经大学信息管理与工程学院管理科学系系主任,副教授,博士。主持教育部课题1项 ,主要参加完成国家、省部级课题7项,校级课题3项,其中获2000年黑龙江省社会科学优秀成果三等奖一项;获2001年黑龙江省科技进步二等奖一项;获2005年黑龙江省科技进步三等奖一项;获2009年黑龙江省社会科学优秀成果一等奖一项。

内容提要

运筹学是经济管理类专业一门非常重要的专业基础课,是一门介绍一系列整体优化思想和定量分析的科学。本书经过多年不断的教学探索和经验总结,整理出了一条主线:运筹学基本概念、基本模型和基本方法的介绍→excel电子表格的建模和求解→实践案例。较之其他同类教材,本书具有以下特色和价值:一是针对财经类院校的教学特点,增加了运筹学的应用和案例教学的内容,教材更适合财经类院校学生使用。二是将运筹学的基本理论与excel有机结合。三是注重案例教学,构建案例库。

目录

第1章 线性规划机器单纯形法
1.1 线性规划问题及其数学模型
1.2 线性规划问题的求解
1.3 线性规划的建模与应用
1.4 案例分析:为呼叫中心配备工作人员
习题
第2章 对偶理论与灵敏度分析
2.1 对偶问题的提出
2.2 原问题与对偶问题的关系
2.3 对偶问题的基本性质
2.4 对偶问题的经济解释——影子价格
2.5 对偶单纯形法
2.6 灵敏度分析
2.7 灵敏度分析的电子表格建模和求解
2.8 案例分析:环境保护
习题
第3章 运输问题
3.1 运输问题及其数学模型
3.2 运输问题的求解——表上作业法
3.3 运输问题的进一步讨论
3.4 应用举例
3.5 电子表格建模和求解
3.6 案例分析:分销系统结构
习题
第4章 整数规划
4.1 整数规划问题的提出
4.2 整数规划问题的求解
4.3 0-1型整数规划
4.4 指派问题
4.5 电子表格建模和求解
4.6 案例分析:研发新药项目
习题
第5章 图与网络分析
5.1 图的基本概念
5.2 树与最小树
5.3 最短路问题
5.4 网络很大流问题
5.5 最小费用很大流问题
5.6 电子表格建模和求解
5.7 案例分析:救护车行程安排
习题
第6章 存储论
6.1 存储论的基本概念
6.2 基本EOQ模型
6.3 无缺货,逐渐补充库存的EOQ模型
6.4 订货前期为零,允许缺货的EOQ模型
6.5 有计划缺货,逐渐补充库存的EOQ模型
6.6 四个模型的联系和区别
6.7 有数量折扣的EOQ模型
6.8 电子表格的建模和求解
6.9 案例分析:改进库存控制
习题
第7章 决策论
7.1 决策的基本概念
7.2 不确定性决策
7.3 风险型决策
7.4 效用理论及其在决策中的应用
7.5 电子表格建模和求解
7.6 案例分析:智能辅助驾驶系统
习题
第8章 动态规划
8.1 多阶段决策问题与动态规划
8.2 动态规划的基本概念
8.3 动态规划的基本思想和最优化原理
8.4 动态规划的应用
8.5 电子表格的建模和求解
8.6 案例分析:最优生产流程的选择
习题
第9章 排队论
9.1 基本概念
9.2 几个常用的概率分布
9.3 单服务台负指数分布的排队系统
9.4 多服务台负指数分布排队系统模型
9.5 一般服务时间M/G/1模型
9.6 排队系统的建模与优化
9.7 电子表格建模和求解
9.8 案例分析:办公室设施公司(OEI)服务能力分析
习题

文摘

用单纯形法求解线性规划问题时,如果各个约束条件都是“≤”不等式,可以取加入的松弛变量作为基变量,这样就找到了一个初始可行基。如果约束条件不全是“≤”不等式,既存在“≥”或“=”型的约束条件,就没有现成的单位矩阵作为初始可行基,这时就需要采用人为构造基变量的方法,给“≥”或“=”型的约束条件人为添加一个基变量,这样的变量称为人工变量,由此构造出的单位矩阵称为人为单位矩阵。对于添加了人工变量的线性规划问题有两种求解问题的方法,大M 法和两阶段法。下面分别来进行介绍。
1.大M法
对于添加了人工变量的线性规划问题,为保证人工变量在最终单纯形表中为非基变量,即人工变量的取值为0,就要令人工变量在目标函数中的系数为-M(M为无限大的正数)。M实际上是一个惩罚项,倘若人工变量在最终单纯形表中不为零,则目标函数就永远达不到很大值,所以必须将人工变量逐步从基变量中替换出去。如果在最终单纯形表中人工变量仍没有置换出去,即人工变量仍然是基变量,那么这个线性规划问题就没有可行解,当然亦无最优解。
2.两阶段法
对于添加了人工变量的线性规划问题,可以将其求解分为两个阶段进行。
第一阶段是先求出要求解问题的基本可行解(或判断出原线性规划问题无解)。具体的过程是:构造一个新的线性规划问题,即原问题加入的人工变量的相反数的和作为目标函数,原问题的约束条件作为约束条件。对新的线性规划问题进行求解,如果新的线性规划问题的最优目标函数值为0,即在最终单纯形表中人工变量的取值为0,也就是人工变量由基变量变为了非基变量,这时新的线性规划问题的最优解就是原问题的基本可行解,转入第二阶段。否则,原问题无可行解。
第二阶段是利用第一阶段已求出的初始基本可行解来求最优解。将第一阶段的人工变量所在的列取消, 并将目标函数系数换成原问题的目标函数系数, 重新计算检验数行,应用单纯形算法求出最优解。

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